公钥加密或称非对称加密体制，是一种使用公钥和私钥对的加密体制。它是加密货币协议中最重要的部分之一，它被用于几个地方:加密货币钱包的创建，以确保加密货币只能由所有者使用，交易签名(数字签名)，这是加密货币协议的核心组件。简而言之，如果您将加密货币发送给其他人，则使用您的私钥(或使用私钥生成的签名密钥)对该事务进行签名，并且使用您的公钥验证事务。所以，如果黑客获得了你的私钥，他们就可以把你的加密货币发给自己。
生成公钥和私钥有两种算法。例如，比特币协议使用椭圆曲线数字签名算法(ECDSA)。在本文中，我将解释rivests - shamir - adleman (RSA)，并与ECDSA进行比较。RSA是最早、应用最广泛的公钥密码系统之一。它以其创始人Ron Rivest、AdiShamir和Leonard Adleman的名字命名，几乎成为公钥密码的同义词。
RSA算法
RSA使用模-n (mod n)算法广泛地使用算术运算。对n取余就是x除以n后的余数。例如，17取余5 = 2。RSA通常由三个主要部分组成(有时添加公钥共享是有意义的):
生成公钥和私钥
使用生成的公钥加密数据
使用生成的私钥解密数据
生成公钥和私钥
为了生成RSA的公钥和私钥，Alice和Bob(这两个虚构的角色已经成为讨论密码学的行业标准)执行以下步骤:
1. 选择两个较大的素数p和q，数值越大，RSA越难破解，但编码解码的时间越长。
2. 计算n = pq和z = (p - 1)(q - 1)。
3. 选择一个小于n的数e，除1外没有公因数，z或它们的最大公约数(gcd)等于1,gcd(e, z)等于1。在这种情况下，e和z是相对素数。e将用于加密。
4. 求一个数d，使ed - 1能被z整除，另一种方法是对z = 1取余。d将用于解密。
5. Bob或Alice提供给世界的公钥是一对数字(n, e)，而私有密钥必须是秘密的，是一对数字(n, d)。
使用生成的公钥加密数据
假设Alice想传递一个讯息给Bob,由“位”模式表示整数m(明文消息),其中m < n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c将发送给Bob。注意，Alice使用的是Bob的公钥加密消息。
使用生成的私钥解密数据
要解密收到的密文，Bob计算m =c^d mod这需要使用他的私钥(N，d)。
RSA的安全性依赖于这样一个事实：对于快速分解(素因子分解)数字，没有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。
RSA与ECDSA的比较
在ECDA中，私钥是随机生成的整数。在比特币协议中，它是256位(32字节)整数。ECDSA还可以使用相同的算法，使用不同的椭圆曲线生成公钥。比特币协议使用Secp256k1。在RSA中，密钥(公钥、私钥和签名)很大，密钥生成很慢。
另一方面，RSA易于实现，而ECDSA难以实现。2010年12月，PlayStation 3遭到黑客攻击，原因是索尼没有正确实施该算法。这就是为什么建议使用已经测试过的库(如OpenSSL)来生成ECDSA密钥对的原因。
大约一年前，我实现了一个名为eccpem的开源库，并安装了GitHub，它生成ECDSA密钥对，并使用OpenSSL库将它们存储在.pem文件中。
结论
大多数加密货币协议使用ECDSA(我认为这是有意义的)而不是RSA。至少有两个原因:
ECDSA使用的内存比RSA少得多。
ECDSA比RSA快。