[原]数字签名

#简介

假设Alice需要向Bob借100万元，不过，Alice和Bob离得很远，无法直接见面。通过银行汇款，Alice可以立刻从Bob那里收到钱，但是Alice的借条应该怎样发送给Bob呢？可以用挂号寄过去，不过那样需要花上一段时间，能不能用电子邮件来发送借条呢？比如：

“Bob，我向你借款100万元。-----Alice"

显然，这样的邮件无法代替借条，Bob看到这封邮件也不会轻易相信，因为电子邮件是很容易被伪造的。Alice写的邮件可能被篡改，也有可能是有人伪装成Alice发送这封邮件，或者Alice也可以事后以”我不知道这张借条“为理由进行否认。

数字签名就是用来解决这样的问题，即识别篡改，伪装和防止否认。在数字签名总有两种行为：

生成消息签名行为 验证消息签名行为

生成消息签名是由消息的发送者Alice来完成的，也称为“对消息签名”，生成签名就是根据消息内容计算数字签名的值，这个行为意味着“我认可该消息的内容”。

验证签名这一行为是由消息的接收者Bob来完成的，但也可以由需要验证消息的第三方来完成，验证签名就是检查该消息的签名是否真的属于Alice，验证的结果可以是成功或者失败，成功以为着这个签名是属于Alice的，失败则意味着这个签名不是属于Alice的。

数字签名对签名密钥和验证密钥进行了区分，使用验证密钥是无法完成签名的，签名密钥只能由签名的人持有，而验证密钥则是任何需要验证签名的人都可以持有。实际上，数字签名和公钥密码有着非常紧密的联系，数字签名就是通过将公钥密码“反过来用”而实现的。

#公钥密码和数字签名

#数字签名实例

##直接对消息签名(DSA)

Alice用自己的私钥对详细签名

用私钥加密得到的密文就是Alice对这条消息的签名，由于只有Alice才持有自己的私钥，因此除了Alice以外，其他人是无法生成相同的签名的。

Alice将消息和签名发送给Bob Bob用Alice的公钥对收到的签名进行解密

如果收到的签名确实是用Alice的私钥进行加密得到的密文(签名)，那么用Alice的公钥应该能正确的解密。如果接收到的签名不是用Alice的私钥进行加密得到的密文，那么就无法用Alice的公钥正确的解密

Bob将签名解密后得到的消息与Alice直接发送的消息进行对比

如果两者一致，则签名验证成功，如果两者不一致，则签名验证失败。

##对消息散列值签名(RSA,椭圆加密)

上面我们使用直接对消息签名的办法，但这种方法需要对整个消息进行加密，非常耗时，这是因为公钥密码算法非常慢。所以我们可以求出消息的散列值再对散列值加密。无论消息有多长，散列值的长度是固定的，因此对散列值加密要快很多。

Alice用单向散列函数计算消息的散列值。

Alice用自己的私钥对散列值进行加密，用私钥加密散列值所得到的密文就是Alice对这条散列值的签名，由于只有Alice才持有自己的私钥，因此除了Alice意外，其他人是无法生成相同的签名的。

Alice将消息和签名发送给Bob

Bob用Alice的公钥对收到的签名进行解密。如果收到的签名确实是用Alice的私钥进行加密而得到的密文，那么用Alice的公钥应该能够正确解密，解密的结果应该等于消息的散列值。如果收到的签名不是用Alice的私钥经i选哪个加密而得到的密文，那么就无法用Alice的公钥正确解密。

Bob将签名解密后得到的散列值与Alice直接发送的消息的散列值进行对比。如果两者一致，则签名成功，否则签名失败。

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